Какво е централната симетрия?

2024 Автор: Henry Conors | [email protected]. Последно модифициран: 2024-02-12 04:09

Концепцията за "централна симетрия" на фигура предполага съществуването на определена точка - център на симетрия. От двете му страни са точките, принадлежащи на тази фигура. Всеки от тях е симетричен към себе си.

Трябва да се каже, че концепцията за центъра отсъства в евклидовата геометрия. Освен това в единадесета книга, в тридесет и осмо изречение има определение за пространствена симетрична ос. Концепцията за центъра се появява за първи път през 16-ти век.

Централна симетрия присъства в такива добре познати фигури като успоредник и окръжност. И първата, и втората фигури имат един и същ център. Центърът на симетрия на успоредника се намира в пресечната точка на правите, излизащи от противоположни точки; в кръг е центърът на себе си. Правата линия се характеризира с наличието на безкраен брой такива сегменти. Всяка негова точка може да бъде център на симетрия. Десен паралелепипед има девет равнини. От всички симетрични равнини три са перпендикулярни на ръбовете. Останалите шест минават през диагоналите на лицата. Има обаче фигура, която го няма. Това е произволен триъгълник.

В някои източници концепцията„централна симетрия“се дефинира, както следва: геометрично тяло (фигура) се счита за симетрично спрямо центъра C, ако всяка точка A на тялото има точка E, лежаща в рамките на една и съща фигура, по такъв начин, че отсечката AE, преминавайки през центъра C, се дели наполовина в него. Има равни сегменти за съответните двойки точки.

Съответните ъгли на двете половини на фигурата, в които има централна симетрия, също са равни. Две фигури, лежащи от двете страни на централната точка, в този случай могат да се наслагват една върху друга. Трябва обаче да се каже, че налагането се извършва по специален начин. За разлика от огледалната симетрия, централната симетрия включва завъртане на една част от фигурата на сто и осемдесет градуса около центъра. Така една част ще стои в огледално положение спрямо втората. По този начин двете части на фигурата могат да се наслагват една върху друга, без да се изваждат от общата равнина.

В алгебрата нечетните и четните функции се изучават с помощта на графики. За четна функция графиката се изгражда симетрично спрямо координатната ос. За нечетна функция тя е относителна спрямо началната точка, тоест O. Така че, за нечетната функция, централната симетрия е присъща, а за четната функция тя е аксиална.

Централната симетрия предполага, че една плоска фигура има ос на симетрия от втори ред. В този случай оста ще лежи перпендикулярна на равнината.

Централната симетрия е доста често срещана в природата. Сред разнообразието от форми в изобилие можете да намерите най-съвършенитепроби. Тези привличащи вниманието екземпляри включват различни видове растения, мекотели, насекоми и много животни. Човек се възхищава на очарованието на отделни цветя, венчелистчета, той е изненадан от идеалната конструкция на пчелни пити, подреждането на семена върху слънчогледова шапка, листа върху стъбло на растението. Централната симетрия е повсеместна в живота.