Още от древни времена човекът е развил идеи за красотата. Всички творения на природата са красиви. Хората са красиви по свой начин, животните и растенията са възхитителни. Спектакълът на скъпоценен камък или кристал от сол радва окото, трудно е да не се възхищаваме на снежинка или пеперуда. Но защо се случва това? Струва ни се, че външният вид на обектите е правилен и пълен, дясната и лявата половина на които изглеждат еднакви, както в огледално изображение.
Явно хората на изкуството първи са се замислили за същността на красотата. Древни скулптори, изучавали структурата на човешкото тяло, още през 5 век пр.н.е. започна да използва понятието "симетрия". Тази дума е от гръцки произход и означава хармония, пропорционалност и сходство в подреждането на съставните части. Древногръцкият философ Платон твърди, че само това, което е симетрично и пропорционално, може да бъде красиво.
В геометрията и математиката се разглеждат три типа симетрия: аксиална симетрия (по отношение на права линия), централна (по отношение на точка) и огледална (по отношение на равнина).
Ако всяка от точките на обекта има свое собствено точно картографиране в негоспрямо центъра му - има централна симетрия. Неговите примери са такива геометрични тела като цилиндър, топка, обикновена призма и др.
Аксиалната симетрия на точките спрямо права линия осигурява, че тази права линия пресича средата на отсечката, свързваща точките, и е перпендикулярна на нея. Примери за ос на симетрия: ъглополовящата на неразширен ъгъл на равнобедрен триъгълник, всяка права линия, проведена през центъра на окръжност и др. Ако една геометрична фигура се характеризира с аксиална симетрия, дефиницията на огледалните точки може да бъде визуализирана чрез просто огъване по оста и сгъване на равни половини „лице в лице“. Желаните точки ще се допират една до друга.
С огледална симетрия точките на обект са разположени еднакво спрямо равнината, която минава през центъра му.
Природата е мъдра и рационална, така че почти всички нейни творения имат хармонична структура. Това се отнася както за живи същества, така и за неодушевени предмети. Структурата на повечето форми на живот се характеризира с един от трите типа симетрия: двустранна, радиална или сферична.
Най-често аксиална симетрия в природата може да се наблюдава при растения, които се развиват перпендикулярно на повърхността на почвата. В този случай симетрията е резултат от въртене на идентични елементи около обща ос, разположена в центъра. Ъгълът и честотата на тяхното местоположение може да са различни. Дърветата са пример: смърч, клен и др. При някои животни също се наблюдава аксиална симетрия, но това се случвапо-рядко. Разбира се, природата рядко има математическа прецизност, но приликата на елементите на тялото все още е поразителна.
Биолозите често разглеждат не аксиалната симетрия, а двустранната (двустранна). Неговите примери са крила на пеперуда или водно конче, листа на растения, венчелистчета на цветя и др. Във всеки случай дясната и лявата част на живия обект са равни и са огледални образи една на друга.
Сферичната симетрия е характерна за плодовете на много растения, някои риби, мекотели и вируси. И примери за лъчева симетрия са морски звезди, някои видове червеи, бодлокожи.
В очите на човек асиметрията най-често се свързва с нередност или малоценност. Следователно в повечето творения на човешки ръце може да се проследи симетрия и хармония.
